[유형 01] 정비례 관계

1184

다음 중 [eqn: y]가 [eqn: x]에 정비례하는 것은?

① 시속 [eqn: x`rmkm]로 [eqn: 90`rmkm]를 달릴 때 걸리는 시간은 [eqn: y]시간이다.

② [eqn: 1`rmm]의 무게가 [eqn: 20`rmg]인 철사 [eqn: x`rmm]의 무게는 [eqn: y`rmg]이다.

③ [eqn: 200`rmg]의 물에 소금 [eqn: x`rmg]을 넣어 만든 소금물의 농도는 [eqn: y` %]이다.

④ 두 대각선의 길이가 각각 [eqn: x`rmcm], [eqn: y`rmcm]인 마름모의 넓이는 [eqn: 50`rmcm^2]이다.

⑤ [eqn: 50`rmL]의 물이 담겨 있는 물통에 매분 [eqn: 2`rmL]씩 물을 넣을 때, [eqn: x]분 후에 물통에 담겨 있는 물의 양은 [eqn: y`rmL]이다.

[유형 02] 정비례 관계식 구하기 (1)

1187

[eqn: y]가 [eqn: x]에 정비례하고 [eqn: x=-3]일 때 [eqn: y=12]이다. [eqn: y=-20]일 때 [eqn: x]의 값은?

① [eqn: 4]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 6]

④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 8]

[유형 03] 정비례 관계의 실생활에서의 활용

Ⅳ. 그래프와 비례

09 정비례와 반비례

1190

오른쪽 그림과 같이 [eqn: 20`rmg]짜리 추를 용수철에 매달았더니 용수철의 길이가 [eqn: 4`rmcm] 늘어났다고 한다. [eqn: x`rmg]짜리 추를 매달았을 때 늘어난 용수철의 길이를 [eqn: y`rmcm]라 할 때, [eqn: y]를 [eqn: x]에 대한 식으로 나타내고 용수철이 늘어난 길이가 [eqn: 11`rmcm]가 되려면 몇 [eqn: rmg]짜리 추를 매달아야 하는지 구하여라. (단, 용수철이 늘어난 길이는 추의 무게에 정비례한다.)

[유형 04] 정비례 관계 [eqn: y=ax]의 그래프

1196

다음 중 정비례 관계 [eqn: y=- {x} over {4}]의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것은?

① 원점을 지나지 않는다.

② 점 [eqn: LEFT ( 8,~2 RIGHT )]를 지난다.

③ 제[eqn: 2]사분면과 제[eqn: 4]사분면을 지난다.

④ [eqn: x]의 값이 증가하면 [eqn: y]의 값도 증가한다.

⑤ 한 쌍의 곡선이다.

[유형 05] 정비례 관계 [eqn: y=ax]의 그래프와 [eqn: a]의 값 사이의 관계

1201

다음 정비례 관계의 그래프 중 [eqn: y]축에 가장 가까운 것은?

① [eqn: y=3x]	② [eqn: y= {2} over {3} x]	③ [eqn: y=- {5} over {4} x]

④ [eqn: y=-2x]	⑤ [eqn: y=-5x]

[유형 06] 정비례 관계 [eqn: y=ax]의 그래프 위의 점

1205

정비례 관계 [eqn: y= {1} over {5} x]의 그래프가 점 [eqn: LEFT ( a,~-3 RIGHT )]을 지날 때, [eqn: a]의 값을 구하여라.

[유형 07] 정비례 관계식 구하기 (2)

1211

정비례 관계 [eqn: y=ax]의 그래프가 두 점 [eqn: LEFT ( 3,~-15 RIGHT )], [eqn: LEFT ( -2,~b RIGHT )]를 지날 때, [eqn: b]의 값을 구하여라.

(단, [eqn: a]는 상수이다.)

[유형 08] 그래프가 주어질 때 식 구하기; 정비례 관계

쎈 수학1(상)                                                                B단계 유형뽀개기 대표문제

1216

오른쪽 그래프가 나타내는 식을 구하여라.

[유형 09] 정비례 관계 [eqn: y=ax]의 그래프와 도형의 넓이

1219

오른쪽 그림과 같이 정비례 관계 [eqn: y= {3} over {5} x]의 그래프 위의 한 점 [eqn: rmP]에서 [eqn: x]축에 내린 수선이 [eqn: x]축과 만나는 점 [eqn: rmQ]의 좌표가 [eqn: LEFT ( 10,~0 RIGHT )]이다. 이때 삼각형 [eqn: rmPOQ]의 넓이를 구하여라. (단, [eqn: rmO]는 원점이다.)

[유형 10] 반비례 관계

1223

다음 보기에서 [eqn: y]가 [eqn: x]에 반비례하는 것을 모두 고른 것은?

<보기>

㈀ [eqn: 12`rmkm]의 거리를 [eqn: x]시간 동안 걸었을 때의 속력 [eqn: y`rmkm/]시

㈁ 하루 중 낮의 길이가 [eqn: x]시간일 때, 밤의 길이 [eqn: y]시간

㈂ 한 변의 길이가 [eqn: x`rmcm]인 정사각형의 둘레의 길이 [eqn: y`rmcm]

㈃ 소금 [eqn: 10`rmg]이 들어 있는 소금물 [eqn: x`rmg]의 농도 [eqn: y`%]

① ㈀	② ㈀, ㈂	③ ㈀, ㈃

④ ㈁, ㈂	⑤ ㈁, ㈃

[유형 11] 반비례 관계식 구하기 (1)

1226

[eqn: x]의 값이 [eqn: 2]배, [eqn: 3]배, [eqn: 4]배, …가 될 때 [eqn: y]의 값은 [eqn: {1} over {2}]배, [eqn: {1} over {3}]배, [eqn: {1} over {4}]배, …가 되고, [eqn: x=5]일 때 [eqn: y=-2]이다. [eqn: x=4]일 때 [eqn: y]의 값을 구하여라.

[유형 12] 반비례 관계의 실생활에서의 활용

1229

속력이 일정한 음파의 진동수는 파장에 반비례한다. 파장이 [eqn: 2`rmm]인 음파의 진동수가 [eqn: 170`rmHz]일 때, 파장이 [eqn: 5`rmm]인 음파의 진동수는?

① [eqn: 68`rmHz]	② [eqn: 136` rm Hz]	③ [eqn: 272`rmHz]

④ [eqn: 340`rmHz]	⑤ [eqn: 425`rmHz]

쎈 수학1 (상)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

[유형 13] 반비례 관계 [eqn: y= {a} over {x}]의 그래프

1234

다음 중 반비례 관계 [eqn: y=- {5} over {x}]의 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 한 쌍의 곡선이다.

② 원점을 지나지 않는다.

③ 점 [eqn: LEFT ( -15,~3 RIGHT )]을 지난다.

④ 제[eqn: 2]사분면과 제[eqn: 4]사분면을 지난다.

⑤ [eqn: x]축, [eqn: y]축과 만나지 않는다.

[유형 14] 반비례 관계 [eqn: y= {a} over {x}]의 그래프와 [eqn: a]의 값 사이의 관계

쎈 수학1 (상)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

1237

다음 반비례 관계의 그래프 중 원점에서 가장 멀리 떨어진 것은?

① [eqn: y= {5} over {x}]	② [eqn: y= {1} over {x}]	③ [eqn: y= {1} over {3x}]

④ [eqn: y=- {3} over {x}]	⑤ [eqn: y=- {1} over {5x}]

[유형 15] 조건을 만족시키는 그래프

1241

[eqn: x]와 [eqn: y] 사이의 관계를 나타내는 그래프가 제[eqn: 4]사분면을 지나는 것을 보기에서 모두 고른 것은?

<보기>

㈀ [eqn: y=3x]     ㈁ [eqn: y= {1} over {5} x]     ㈂ [eqn: y=-2x]

㈃ [eqn: y=- {7} over {x}]    ㈄ [eqn: y= {5} over {x}]

① ㈀, ㈂	② ㈁, ㈄	③ ㈂, ㈃

④ ㈀, ㈁, ㈄	⑤ ㈂, ㈃, ㈄

[유형 16] 반비례 관계 [eqn: y= {a} over {x}]의 그래프 위의 점

1244

다음 중 반비례 관계 [eqn: y=- {4} over {x}]의 그래프 위의 점은?

① [eqn: LEFT ( -4,~ {1} over {4} RIGHT )]	② [eqn: LEFT ( -2,~-2 RIGHT )]	③ [eqn: LEFT ( 1,~-4 RIGHT )]

④ [eqn: LEFT ( 4,~1 RIGHT )]	⑤ [eqn: LEFT ( 12,~-3 RIGHT )]

[유형 17] 반비례 관계 [eqn: y= {a} over {x}]의 그래프 위의 점
; 좌표가 정수인 경우

1250

반비례 관계 [eqn: y= {12} over {x}]의 그래프 위의 점 중에서 [eqn: x]좌표와 [eqn: y]좌표가 모두 자연수인 점의 좌표를 모두 구하여라.

[유형 18] 반비례 관계식 구하기 (2)

1252

반비례 관계 [eqn: y= {a} over {x}]의 그래프가 두 점 [eqn: LEFT ( 3,~-6 RIGHT )], [eqn: LEFT ( b,~9 RIGHT )]를 지날 때, 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: b-a]의 값은?

① [eqn: -20]	② [eqn: -16]	③ [eqn: -3]

④ [eqn: 16]	⑤ [eqn: 20]

[유형 19] 그래프가 주어질 때 식 구하기; 반비례 관계

쎈 수학1 (상)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

1258

오른쪽 그래프가 나타내는 식은?

① [eqn: y=6x]

② [eqn: y=-3x]

③ [eqn: y= {12} over {x}]

④ [eqn: y= {6} over {x}]

⑤ [eqn: y= {3} over {x}]

[유형 20] 반비례 관계 [eqn: y= {a} over {x}]의 그래프와 도형의 넓이

1262

오른쪽 그림은 반비례 관계 [eqn: y= {15} over {x}]의 그래프이고 점 [eqn: rmC]는 이 그래프 위의 점이다. 이때 직사각형 [eqn: rmAOBC]의 넓이는?

(단, [eqn: rmO]는 원점이다.)

① [eqn: 6]	② [eqn: 9]	③ [eqn: 12]

④ [eqn: 15]	⑤ [eqn: 18]

[유형 21] [eqn: y=ax], [eqn: y= {a} over {x}]의 그래프가 만나는 점

1266

오른쪽 그림은 정비례 관계 [eqn: y=ax]의 그래프와 반비례 관계 [eqn: y= {12} over {x}]의 그래프이다. 두 그래프가 만나는 점 [eqn: rmP]의 [eqn: x]좌표가 [eqn: -2]일 때, 상수 [eqn: a]의 값은?

① [eqn: 2]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 4]

④ [eqn: 5]	⑤ [eqn: 6]